Question

4．甲、乙两台机床同时生产一种零件，根据已知数据求得甲、乙机床的次品数的平均值分别为${\overline x_甲}=1.5，{\overline x_乙}$=1.2，方差分别为s_甲²=1.65，s_乙²=0.76，则性能比较好的机床是乙．

Answer 1

分析 先根据平均数与方差的计算公式计算出乙的样本平均数与方差，再与甲的对照得出结论．

解答 解：∵${\overline x_甲}=1.5，{\overline x_乙}$=1.2，方差分别为s_甲²=1.65，s_乙²=0.76，
乙的平均数比甲的平均数小，且S甲2＞S乙2，所以乙机床的性能较好．
故答案为：乙．

点评 本题考查了平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．