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    已知数列的前项和为，满足，且依次是等比数列的前两项。
    （1）求数列及的通项公式；
    （2）是否存在常数且，使得数列是常数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
    （1） ，；(2)存在 

    试题分析：（1）n=1, 



      
    (2)存在， 为常数列，
    点评：基础题，首先利用的关系，确定得到的通项公式，进一步得到的通项公式。（2）作为存在性问题，从确定的特征入手，较为容易。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足：，数列满足.
    （1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；
    （2）若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
    （3）若是等比数列，求的前项和（用n,表示）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在数列中，， ，则 （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    个正数排成行列:


     
     

    其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,,,则=           。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直角的三边长，满足
    （1）在之间插入2011个数，使这2013个数构成以为首项的等差数列，且它们的和为，求的最小值；
    （2）已知均为正整数，且成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列，且，求满足不等式的所有的值；
    （3）已知成等比数列，若数列满足，证明：数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且是正整数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和为，且．数列为等比数列，且，．
    （1）求数列，的通项公式；
    （2）若数列满足，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的前项和为，若对任意，都有.
    ⑴求数列的首项；
    ⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
    ⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等比数列的公比为，前n项和为，若，，成等差数列，则公比为(    ).
    A．B．　　　　C．或D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知各项均不为零的数列{an}，定义向量.下列命题中真命题是
    A．若n∈N*总有∥成立，则数列{an}是等差数列;
    B．若n∈N*总有∥成立，则数列{an}是等比数列;
    C．若n∈N*总有⊥成立，则数列{an}是等差数列;
    D．若n∈N*总有⊥成立，则数列{an}是等比数列.

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