Question

7个身高均不相同的学生排成一排合影留念，最高个子站在中间，从中间到左边和从中间到右边一个比一个矮，则这样的排法共有（　　）

A．20

B．40

C．120

D．400

Answer 1

分析：利用分步计数原理：最高个在中间，分两步完成，先排左边有

C

3 6

种，然后排右边，有

C

3 3

种，利用分步乘法计数原理即可．

解答：解：最高个子站在中间，只需排好左右两边，
第一步：先排左边，有

C

3 6

=20种排法，第二步：排右边，有

C

3 3

=1种，
根据分步乘法计数原理，共有20×1=20种，
故选A．

点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，属基础题．