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a
=(2,-3),
b
=(-1,1)
c0
是与
a
-
b
同向的单位向量,则
c0
的坐标是
(
3
5
,-
4
5
)
(
3
5
,-
4
5
)
分析:由已知中
a
=(2,-3),
b
=(-1,1)
,我们求出向量
a
-
b
的坐标,进而根据
c0
是与
a
-
b
同向,设
c0
=λ(
a
-
b
)(λ>0),再由
c0
是单位向量,构造关于λ的方程,解方程即可求出λ值,进而得到
c0
的坐标.
解答:解:∵
a
=(2,-3),
b
=(-1,1)

a
-
b
=(3,-4)
又∵
c0
是与
a
-
b
同向的单位向量
c0
=λ(
a
-
b
)(λ>0)
c0
=(3λ,-4λ)
且|
c0
|=1
解得λ=
1
5

c0
=(
3
5
,-
4
5
)

故答案为:(
3
5
,-
4
5
)
点评:本题考查的知识点是单位向量,平面向量的坐标运算,其中根据
c0
是与
a
-
b
同向的单位向量,构造关于λ的方程,是解答本题的关键.
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c0
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c0
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