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    已知椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    ，直线l：ax+by-4a+2b=0，则直线l与椭圆C的公共点有
    2
    2
    个．
    分析：由直线l：ax+by-4a+2b=0过定点（4，-2），定点（4，-2）在椭圆内，知直线l与椭圆C的公共点有两个．
    解答：解：∵直线l：ax+by-4a+2b=0过定点（4，-2），
    42
    25
    +
    22
    16
    ＜1，即定点（4，-2）在椭圆内，
    ∴直线l与椭圆C的公共点有两个．
    故答案为：2．
    点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    已知椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ，直线l与椭圆C交于A，B两不同的点．P为弦AB的中点．
    （1）若直线l的斜率为
    4
    5
    ，求点P的轨迹方程．
    （2）是否存在直线l，使得弦AB恰好被点(
    4
    3
    ，-
    3
    5
    )    平分？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    ，过点（3，0）的且斜率为
    4
    5
    的直线被C所截线段的中点坐标为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆方程为
    x2
    25-k
    +
    y2
    k-9
    =1    ，则k的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    ，直线l：ax+by-4a+2b=0，则直线l与椭圆C的公共点有______个．

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