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    如图所示，已知AD、BE是△ABC的高，、是△的高，且AB∶AD＝∶，∠C＝∠．

    求证：AD·＝·BE．

    答案：
    解析：

    　　证明：因为∠ADB＝∠＝90°，，所以△ABD∽△．所以∠ABD＝∠．

    　　又因为∠C＝∠，所以△ABC∽△．

    　　所以AB∶＝AD∶＝BE∶．

    　　所以AD·＝·BE．

    　　分析：由AD·＝·BE，得AD∶＝BE∶．这样，只要证得△ABC∽△就可利用相似三角形对应高的比的性质得以证明．


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