练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    向量
    a
    =(
    		3
    ，1)，
    b
    =(-3，
    		3
    )    的夹角是
     
    ．
    分析：根据向量的夹角公式得到向量夹角的余弦值，根据向量夹角的范围，得到角的值．
    解答：解：由向量的夹角公式可以得到
    cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    -3
    		3
    +
    		3
    2×2
    		3
    =-
    1
    2
    ，
    ∵θ∈[0，π]，
    ∴θ=120°，
    故答案为：120°
    点评：本题主要考查数量积的问题，数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直．通过向量的坐标表示实现向量问题代数化，注意与方程、函数等知识的联系，一般的向量问题的处理有两种思路，一种是纯向量式的，另一种是坐标式，两者互相补充．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个函数y=f（x）按向量
    a
    =(-
    π
    3
    ，-1)    平移后得到函数y=cosx的图象，则函数y=f（x）的解析式为（　　）
    A、y=cos(x+
    π
    3
    )-1
    B、y=cos(x-
    π
    3
    )-1
    C、y=cos(x+
    π
    3
    )+1
    D、y=cos(x-
    π
    3
    )+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=(
    		3
    ，1)    ，
    b
    =（0，-2）．若实数k与向量
    c
    满足
    a
    +2
    b
    =k
    c
    ，则
    c
    可以是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，若存在不同时为0的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +(t2-3)
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试确定函数k=f（t）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，1)，
    b
    =(-1，0)，则
    a
    在
    b
    上的投影为    （　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）是否存在最小的常数k，对于任意的正数s，t，使
    x
    =
    a
    +(t+2s)
    b
    与
    y
    =-k
    a
    +(
    1
    t
    +
    1
    s
    )
    b
    垂直？如果存在，求出k的最小值；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案