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下列命题中,真命题是(  )
A.?x∈[0,
π
2
],sinx+cosx≥2
B.?x∈(3,+∞),x2≤2x+1
C.?x∈R,x2+x=-1D.?x∈(0,
π
2
),x>sinx
sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)≤
2
,所以A不正确;
因为x2-2x-1>0,x∈(3,+∞),所以B不正确;
因为x2+x+1>0,所以?x∈R,x2+x=-1不正确;
利用单位圆可知?x∈(0,
π
2
),x>sinx
,成立.
故选D.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数,且
(1)求的解析式;
(2)画出的图象.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列4个命题
  1/2x>㏒1/3x
   
其中的真命题是( )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“三个数a、b、c不都为0”的否定为(  )
A.c不都是为0B.c至多有一个为0
C.c至少有一个为0D.c都为0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知命题:“?x∈[1,2],使x2+2x-a≥0”为真命题,则a的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

表示“a为非正数”的式子是(  )
A.a<0B.a≤0C.a=0D.a≥0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题为真命题的是(  )
A.?x∈R,x+1>xB.?x∈Z,x2=2C.?x∈R,x2>0D.?x∈Z,x2>x

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=丨x﹣2丨+1,g(x)=kx.若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

关于函数,有下面四个结论:

①是奇函数;②恒成立;③的最大值是;④的最小值是.
其中正确结论的是_____________________________________.

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