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    已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点，求证：
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    +
    OD
    =4
    OE
    ．
    考点：向量在几何中的应用
    专题：计算题,作图题,空间向量及应用
    分析：由题意作出图象，由向量加法的平行四边形法则可直接运算得到．
    解答： 证明：由题意，作图如右，
    则由向量加法的平行四边形法则可得，
    OA
    +
    OC
    =2
    OE
    ，
    OB
    +
    OD
    =2
    OE
    ，
    则
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    +
    OD
    =4
    OE
    ．
    点评：本题考查了学生的作图能力及向量加法的平行四边形法则的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是指数函数①y=ax②y=bx③y=cx④y=dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是（　　）
    A、c＜d＜1＜a＜b
    B、d＜c＜1＜b＜a
    C、c＜d＜1＜b＜a
    D、1＜c＜d＜a＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=3，前n项的和是Sn满足：?n∈N*都有：Sn=
    1
    2
    （n+
    		2015
    +bn）3-1，其中数列{bn}是公差为1的等差数列；
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=
    12
    an-4
    ，求Tn=c1+c2+…+cn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    		3
    an-1
    an+
    		3
    (n∈N+)    ，则a2015=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是
     
    （写序号）
    ①命题“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x；
    ②函数 f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为“π”是“a=1”的必要不充分条件；
    ③x2+2x≥ax 在x∈[1，2]上恒成立?（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立；
    ④”平面向量
    a
    与
    b
    的夹角是钝角“的充分必要条件是“
    a
    •
    b
    ＜0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右顶点，长轴长为4，短轴长为2，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线l：x=3与PA，PB分别交于M，N两点，做以MN为直径的圆，设此圆圆心为Q．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）圆Q恒过x轴上两个定点，求这两个定点的坐标；
    （3）试判断PQ直线与椭圆的位置关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={3，2a}，N={a，b}，若M∩N={4}，则M∪N=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域
    x+y≥2
    x≤1
    y≤2
    上一个动点．
    （1）求
    OA
    •
    OM
    的取值范围；
    （2）求目标函数z=2x+y的最小值；
    （3）求目标函数z=
    y-1
    x+1
    的取值范围；
    （4）求目标函数z=
    		(x+1)2+(y-1)2
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：过曲线xy=a2上的任何一点（x0，y0）（x0＞0）的切线与两坐标轴围城的三角形面积是一个常数．

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