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    已知f(x)=a-
    1
    2x-1
    是定义在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函数，则f（x）的值域为______．
    ∵f(x)=a-
    1
    2x-1
    是定义在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函数
    ∴f（-x）=-f（x）
    ∴a-
    1
    2-x-1
    =-a+
    1
    2x-1

    ∴2a=
    1
    2-x-1
    +
    1
    2x-1

    ∴2a=
    2x
    1-2x
    +
    1
    2x-1

    ∴2a=-1，∴a=-
    1
    2

    ∴f(x)=-
    1
    2
    -
    1
    2x-1

    ∵x∈（-∞，-1]∪[1，+∞）
    ∴2x∈（0，
    1
    2
    ]∪[2，+∞）
    ∴
    1
    2x-1
    ∈    [-2，-1）∪（0，1]
    ∴f（x）∈[-
    3
    2
    ，-
    1
    2
    )∪(
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    故答案为：[-
    3
    2
    ，-
    1
    2
    )∪(
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    (a-1)x+a+
    1
    2
    (x＜0)
    ax(x≥0)
    是（-∞，+∞）上的减函数，那么实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    3x+1， x≥0
    |x|， x＜0
    ，则f(f(-
    		2
    ))    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    a•2x-1
    2x+1
    是定义在R上的奇函数，
    （1）求f（x）及f-1（x）的表达式．
    （2）若当x∈（-1，1）时，不等式f-1(x)≥log
    		2
    1+x
    m
    恒成立，试求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n为正整数，规定：fn(x)=
    f{f[…f(x)…]}
    n个f
    ，已知f(x)=
    2(1-x)
    x-1
    ，
    ，
    (0≤x≤1)
    (1＜x≤2)
    ．
    （1）解不等式：f（x）≤x；
    （2）设集合A={0，1，2}，对任意x∈A，证明：f3（x）=x；
    （3）探求f2009(
    8
    9
    )    ；
    （4）若集合B={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，证明：B中至少包含有8个元素．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f(x)=
    (a-1)x+a+
    1
    2
    (x＜0)
    ax(x≥0)
    是（-∞，+∞）上的减函数，那么实数a的取值范围是______．

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