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    已知f(x)=
    (a-1)x+a+
    1
    2
    (x＜0)
    ax(x≥0)
    是（-∞，+∞）上的减函数，那么实数a的取值范围是
     
    ．
    分析：已知f(x)=
    (a-1)x+a+
    1
    2
    (x＜0)
    ax(x≥0)
    是（-∞，+∞）上的减函数，故一次项的系数为负，指数式的底数在（0，1）上，且当x=0时，右侧函数值的极限小于等于1，由这些关系转化出参数的不等式，解出其范围
    解答：解：由题意f(x)=
    (a-1)x+a+
    1
    2
    (x＜0)
    ax(x≥0)
    是（-∞，+∞）上的减函数
    ∴
    a-1＜0
    0＜a＜1
    a+
    1
    2
    ≥1
    ，解得
    1
    2
    ≤a＜1
    故实数a的取值范围是[
    1
    2
    ，1)
    故答案为[
    1
    2
    ，1)
    点评：本题考查指数函数单调性的应用，解答本题关键是正确理解减函数，并由此得出参数所满足的不等式组，端点处函数值的比较是一个易漏点，解题时要注意转化的等价．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    a
    •
    b
    -1    ，其中向量
    a
    =(sin2x，2cosx)，
    b
    =(
    		3
    ，cosx)    ，（x∈R）．
    （1） 求f（x）的最小正周期和最小值；
    （2） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(
    A
    4
    )=
    		3
    ，a=2
    		13
    ，b=8，求边长c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(
    		3
    cos2ωx，sinωx)，
    b
    =(1，cosωx)    （其中ω＞0），已知f(x)=
    a
    •
    b
    -
    		3
    2
    且f（x）最小正周期为2π
    （1）求ω的值及y=f（x）的表达式；
    （2）设a∈(
    π
    6
    ，
    2π
    3
    )，β∈(-
    5π
    6
    ，-
    π
    3
    )    ，f(α)=
    3
    5
    ，f(β)=-
    4
    5
    求cos（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    a-bx
    x-a-1
    的图象的对称中心是（3，-1），则f（sinx）的值域为
    [-
    3
    4
    ，-
    1
    2
    ]
    [-
    3
    4
    ，-
    1
    2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=a-
    22x+1
    (x∈R)    是奇函数，则lna=
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•资阳一模）已知f(x)=
    a+4x，x≥1
    x2-1
    x-1
    ，x＜1
    ，在x=1处连续，则常数a=
    -2
    -2
    ．

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