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    （2012•资阳一模）已知f(x)=
    a+4x，x≥1
    x2-1
    x-1
    ，x＜1
    ，在x=1处连续，则常数a=
    -2
    -2
    ．
    分析：由题意可得 
    lim
    x→1
    x2-1
    x-1
    =a+4，即
    lim
    x→1
    2x
    1
    =a+4，由此求得常数a的值．
    解答：解：∵已知f(x)=
    a+4x，x≥1
    x2-1
    x-1
    ，x＜1
    ，在x=1处连续，
    ∴
    lim
    x→1
    x2-1
    x-1
    =a+4，
    ∴
    lim
    x→1
    2x
    1
    =a+4，
    ∴2=a+4，a=-2．
    故答案为-2．
    点评：本题主要考查函数在某处连续的定义，利用分段函数在某处连续时，则两段的函数值在此处相等，属于基础题．
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    a
    ，
    b
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    a
    -3
    b
    |    =（　　）

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    2
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    3
    5
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    （1）当a=2时，求函数f（x）的图象在x=1处的切线的方程；
    （2）若函数f(x)-ax+m=0在[
    1e
    ，e]    上有两个不等的实数根，求实数m的取值范围；
    （3）若函数f（x）的图象与x轴交于不同的点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求证：f′（px1+qx2）＜0（其中实数p，q满足0＜p≤q，p+q=1）

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