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    已知.若α∈(,π),则f(cosα)+f(-cosα)可化简为________.

    思路分析：本题化简的主要目的是去根号，则可首先“凑”出同角三角关系式，以达到去根号的目的.

    解：f(cosα)+f(-cosα)=

    =.

    又α∈(,π),f(cosα)+f(-cosα)= .

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    必要不充分
    必要不充分
    的条件．

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    12
    ≤x≤1}=∅    ”是假命题，则实数m的取值范围是
    （-7，0）
    （-7，0）
    ．

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    已知结论“若a1，a2∈R+，且a1+a2=1，则
    1
    a1
    +
    1
    a2
    ≥4    ，请猜想：若a1，a2，…an∈R+，且a1+a2+…an=1，则
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +    …+
    1
    an
    ≥
    n2
    n2
    ．

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    已知命题“若函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函数，则m≤1”，则下列结论正确的是（　　）

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    （2012•黄浦区二模）某高科技企业研制出一种型号为A的精密数控车床，A型车床为企业创造的价值逐年减少（以投产一年的年初到下一年的年初为A型车床所创造价值的第一年）．若第1年A型车床创造的价值是250万元，且第1年至第6年，每年A型车床创造的价值减少30万元；从第7年开始，每年A型车床创造的价值是上一年价值的50%．现用an(n∈N*)表示A型车床在第n年创造的价值．
    （1）求数列{an}（n∈N*）的通项公式an；
    （2）记Sn为数列{an}的前n项的和，Tn=
    Sn
    n
    ．企业经过成本核算，若Tn＞100万元，则继续使用A型车床，否则更换A型车床．试问该企业须在第几年年初更换A型车床？（已知：若正数数列{bn}是单调递减数列，则数列{
    b1+b2+…+bn
    n
    }    也是单调递减数列）．

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