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已知函数f(x+2)的定义域为[-2,2],则f(x-1)+f(x+1)的定义域为(  )
A、[-1,1]
B、[-2,2]
C、[1,3]
D、[-1,5]
考点:函数的定义域及其求法
专题:函数的性质及应用
分析:由函数f(x+2)的定义域求f(x)的定义域,然后由x-1、x+1在f(x)的定义域内联立不等式组求解x的取值集合得答案.
解答: 解:f(x+2)的定义域为[-2,2],即-2≤x≤2,
则0≤x+2≤4.
∴函数f(x)的定义域为[0,4].
0≤x-1≤4
0≤x+1≤4
,解得1≤x≤3.
∴f(x-1)+f(x+1)的定义域为[1,3].
故选:C.
点评:本题考查了函数的定义域及其求法,关键是掌握解决该类问题的方法,是基础题.
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