Question

设常数a∈R，集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1}，若A∪B=R，则a的取值范围为

A．(-∞,2)

B．

C．(2,+∞)

D．

Answer 1

B

若a≥1则集合A的解集为x≥a或x≤1.
因为A∪B=R,所以0≤a-1≤1,即 1≤a≤2;
若a<1则集合A的解集为x≥1或x≤a.
因为A∪B=R,所以a<1且a-1≤a,即 a<1.
综合知a≤2