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    函数的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为

    （1）求函数的解析式

    （2）设，则，求的值

     

    【答案】

    (1)； (2)。

    【解析】

    试题分析：(1)由题意可得

    ∴

    ∴                 6

    (2)∵   ∴

    又     ∴

    ∴

    ∴

    ∴                       13

    考点：两角和与差的三角函数公式，三角函数的图像和性质。

    点评：典型题，根据函数图象确定函数的解析式，一般地通过观察求A，T，通过代入点的坐标求。利用三角公式，将研究对象“化一”，是高考要求的基本问题，在此基础上，进一步研究函数的图象和性质。涉及同角公式的平方关系时，要注意根号前“正负号”的选取。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx-
    π
    6
    ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ，
    （1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；
    （2）设a∈（0，
    π
    2
    ），则f（
    a
    2
    ）=2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin2（ωx+φ）+1 （A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π2
    ）的最大值为3，其图象的两条相邻对称轴间的距离为2，与y轴交点的纵坐标为2，则f（x）的单调递增区间是
    [4k-1，4k+1]，k∈z
    [4k-1，4k+1]，k∈z
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=Asin(ωx-
    π
    6
    )+1(A＞0，ω＞0)    的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设α∈(0，
    π
    2
    )    ，f(
    α
    2
    )    =
    11
    5
    ，求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省西安市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    函数的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)设，求的值．

     

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