精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
1.函数f(x)=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}(2x+1)-3}}$的定义域为($\frac{7}{2}$,+∞).

分析 根据函数f(x)的解析式,列出使解析式有意义的不等式,求出解集即可.

解答 解:∵函数f(x)=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}(2x+1)-3}}$,
∴log2(2x+1)-3>0,
∴log2(2x+1)>3,
即2x+1>23
解得x>$\frac{7}{2}$,
∴函数f(x)的定义域为($\frac{7}{2}$,+∞).
故答案为:($\frac{7}{2}$,+∞).

点评 本题考查了利用函数的解析式求定义域的应用问题,是基础题目.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$(b>a>0)的正半轴焦点为F,负半轴焦点为F′,AA′为长轴,点Q为椭圆上任意一点,则分别以|QF|,|QF′|,|AA′|为直径的圆之间的位置关系说法正确的是(  )
A.以|QF|为直径的圆与以|AA′|为直径的圆内切
B.以|QF′|为直径的圆与以|AA′|为直径的圆相交
C.以|QF|为直径的圆与以|AA′|为直径的圆相交
D.以|QF|为直径的圆与以|QF′|为直径的圆相切

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.函数y=lgsin$\frac{x}{2}$的定义域是(4kπ,2π+4kπ),k∈Z.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.cos(-40°)cos20°-sin(-40°)•sin(-20°)等于.
A.-$\frac{1}{2}$B.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.{$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$}构成空间中的一个基底,$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是$\overrightarrow{p}$=x1$\overrightarrow{a}$+y1$\overrightarrow{b}$+z1$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{q}$=x2$\overrightarrow{a}$+y2$\overrightarrow{b}$+z2$\overrightarrow{c}$共线的充分不必要条件.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+6,x≥0}\\{x+6,x<0}\end{array}\right.$,则不等式f(x)≥f(1)的解集是(  )
A.[-3,1]∪(3,+∞)B.(-3,1)∪(2,+∞)C.(-1,1)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(1,3)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.已知sinα=$\frac{1}{3}$,α∈($\frac{π}{2}$,π),cosβ=-$\frac{3}{5}$,β∈(π,$\frac{3π}{2}$),求sin(α+β)和cos(α-β)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.若双曲线的顶点为椭圆x2+$\frac{y^2}{2}$=1长轴的端点,且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1,则双曲线的方程是$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{2}=1$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.设P和Q是两个集合,定义集合P+Q={x∈P或x∈Q且∉P∩Q},若P={x|x2-3x-4≤0},Q={x|y=log2(x2-2x-15)},那么P+Q等于(  )
A.[-1,4]B.(-∞,-1]∪[4,+∞)C.(-3,5)D.(-∞,-3)∪[-1,4]∪(5,+∞)

查看答案和解析>>

同步练习册答案