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    12．函数y=lgsin$\frac{x}{2}$的定义域是（4kπ，2π+4kπ），k∈Z．

    分析 由对数式的真数大于0，然后求解三角不等式得答案．

    解答 解：由sin$\frac{x}{2}$＞0，得$2kπ＜\frac{x}{2}＜π+2kπ$，
    即4kπ＜x＜2π+4kπ，k∈Z．
    ∴函数y=lgsin$\frac{x}{2}$的定义域是（4kπ，2π+4kπ），k∈Z．
    故答案为：（4kπ，2π+4kπ），k∈Z．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．

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    4．已知α是第二象限角，且7α与2α的终边相同，则α=144°+k•360°，k∈Z．

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    1．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}（2x+1）-3}}$的定义域为（$\frac{7}{2}$，+∞）．

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    4．已知函数f（x）=log2（$\frac{x+b}{x-b}$），（b≠0）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）解关于x的不等式f（x）≥1．

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