Question

2．已知函数f（x）=log₂（x+m），且f（0），f（2），f（6）成等差数列，求实数m的值．

Answer 1

分析 求出f（0），f（2），f（6），利用等差数列得到方程，即可求出m值．

解答 解：函数f（x）=log₂（x+m），f（0）=log₂m，f（2）=log₂（2+m），f（6）=log₂（6+m）成等差数列，
可得：2log₂（2+m）=log₂m+log₂（6+m），
即（2+m）²=m（6+m），解得m=2．
故答案为：2．

点评 本题考查对数运算法则的应用，等差数列的性质的应用，考查计算能力．