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已知函数yx1,令x―4,―3,―2,1,0,1,2,3,4,可得函数图象上的九个点,在这九个点中随机取出两个点P1(x1,y1),P2(x2,y2)

1)求P1,P2两点在双曲线xy6上的概率;

2)求P1,P2两点不在同一双曲线xyk(k≠0)上的概率。

 

1;(2.

【解析】

试题分析:1)写出这9个点的坐标,计算从九个点中选2个点的选法数;从中找出满足方程xy=6的点的个数,计算从中选2个点的选法数,代人古典概型概率公式计算;

2)两点在同一双曲线xy=kk≠0)上的有(-3-4)和(43);(-2-3)和(32);(-1-2)和(21)共3对,代人古典概型概率公式计算.

试题解析:1)函数图象上的九个点分别是:(―4―5)(―3―4)(―2―3)

(―1―2)(0―1)(10)(21)(32)(43) 2

从九个点中选2个点共有36种,其中在双曲线xy64

设有:(―2―3)(32),故:P1 6

2P1P2在同一双曲线xyk(k≠0)的有(―3―4)(43)(―2―3)(32)

(―1―2)(21) 9

故:P21 12.

考点:古典概型及其概率计算公式.

 

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