若直线
与曲线
有且仅有三个交点，则
的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：2015届云南省云龙县高二下学期期末考试试卷理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
我市某校某数学老师这学期分别用
两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，并作出茎叶图如下：
（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（Ⅱ）现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，用
表示抽到成绩为86分的人数，求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，作出分类变量成绩与教学方式的
列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
下面临界值表仅供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
其中
）
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科目：高中数学 来源：2015届上海市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
下图是利用计算机作图软件在直角坐标平面
上绘制的一列抛物线和一列直线，在焦点为
的抛物线列
中，
是首项和公比都为
的等比数列，过
作斜率2的直线
与
相交于
和
（
在
轴的上方，
在
轴的下方）.
证明：
的斜率是定值；
求
、
、
、
、
所在直线的方程；
记
的面积为
，证明：数列
是等比数列，并求所有这些三角形的面积的和.
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科目：高中数学 来源：2015届上海市高二4月阶段测试数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知椭圆
（
）的两个焦点为
,以
为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另外两条边，且
，则
等于___________.
(
不扣分)
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科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学理科预测二（解析版） 题型：选择题
点(
)满足条件x2+y2≤4,若直线y=x+2与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则点()在∆AOB（O为坐标原点）内的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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和双曲线
上半部分组成，且双曲线的渐近线方程为
，与直线
平行；当直线
过右顶点时，直线
；当直线
；由图像可知，
时，直线
，集合
，全集
，则集合
（ ）
B.
C.
D.
中，二面角
的大小为__________．
满足
则
的最大值为____________.