Question

12．给出下列四个命题：
（1）若α＞β且α、β都是第一象限角，则tanα＞tanβ；
（2）“对任意x∈R，都有x²≥0”的否定为“存在x₀∈R，使得${{x}_{0}}^{2}$＜0”；
（3）已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则（?p）∨q为真命题；
（4）函数$f（x）={log_a}\frac{3+x}{3-x}（a＞0，a≠1）$是偶函数．
其中真命题的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 对4个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：（1）若α＞β且α、β都是第一象限角，比如α=$\frac{π}{3}$，β=$\frac{7π}{3}$，则tanα=tanβ，故（1）错；
（2）这是含有一个量词的命题的否定，否定的规则是改变量词再否定结论，正确；
（3）已知命题p：所有有理数都是实数，是真命题，q：正数的对数都是负数，为假命题，则（?p）∨q为假命题，不正确；
（4）函数$f（x）={log_a}\frac{3+x}{3-x}（a＞0，a≠1）$是奇函数，不正确．
故选：A．

点评 本题考查命题的真假判断，考查学生分析解决问题的能力，知识综合性强．