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    4．已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|x＞a}（a∈R）．
    （1）若a=2，求A∩（∁UB）；
    （2）若A∩B=∅，求a的取值范围．

    分析 （1）利用补集的定义求出CUB，再利用两个集合的交集的定义，求出A∩（CUB）．
    （2）利用A∩B=∅，即可求a的取值范围．

    解答 解：（1）∵全集U=R，集合B={x|x＞2}，∴CUB={x|x≤2}，
    ∴A∩（CUB）={x|1＜x＜3}∩{x|x≤2}={x|1＜x≤2}．
    （2）∵集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|x＞a}，A∩B=∅，
    ∴借助数轴得a≥3．

    点评 本题考查的知识点是集合的交、并、补集的混合运算，其中根据已知条件求出CUB是解答的关键．

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    14．当a＞0且a≠1时，函数y=（1-a）x与函数y=logax在同一坐标系内的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（2a+2）x+（2a+1）lnx
    （1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线的斜率小于0，求f（x）的单调区间；
    （2）对任意的a∈[$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$]，x1，x2∈[1，2]（x1≠x2），恒有|f（x1）-f（x2）|＜λ|$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$|，求正数λ的取值范围．

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    12．给出下列四个命题：
    （1）若α＞β且α、β都是第一象限角，则tanα＞tanβ；
    （2）“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为“存在x0∈R，使得${{x}_{0}}^{2}$＜0”；
    （3）已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则（?p）∨q为真命题；
    （4）函数$f（x）={log_a}\frac{3+x}{3-x}（a＞0，a≠1）$是偶函数．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（　　）
    A．A=R，B={x|x是正实数}，f：A中的数的绝对值
    B．A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数的开方
    C．A=Z，B=Q，f：A中的数的倒数
    D．A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数的平方

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若直线y=x+n与函数g（x）=lnx-m的图象相切，则实数m+n=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在区间[0，4]上任取一个实数x，则x＞2的概率是$\frac{1}{2}$．

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    13．函数f（x）=-x2+3x+a，g（x）=2x-x2，若f（g（x））≥0对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-e，+∞）B．[-ln2，+∞）C．[-2，+∞）D．（-$\frac{1}{2}$，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{x+1}）^2}，x≤0\\ \left|{{{log}_2}x}\right|，x＞0\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则${x_3}（{{x_1}+{x_2}}）+\frac{1}{{x_3^2{x_4}}}$的取值范围为（　　）
    A．（-1，+∞）B．（-1，1]C．（-∞，1）D．[-1，1）

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