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    19．下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（　　）
    A．A=R，B={x|x是正实数}，f：A中的数的绝对值
    B．A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数的开方
    C．A=Z，B=Q，f：A中的数的倒数
    D．A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数的平方

    分析 利用映射概念逐一核对四个命题得答案．

    解答 解：对于A，集合A中的元素0取绝对值在B中没有对应元素，故A不是映射；
    对于B，集合A中的元素1开方后在B中对应元素不唯一，故B不是映射；
    对于C，集合A中的元素0取倒数在B中没有对应元素，故C不是映射；
    对于D，集合A中的元素-1，1的平方都是1，0的平方为0，符合映射概念．
    故选：D．

    点评 本题考查映射概念，是基础题．

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    9．已知命题p：对于任意，函数f（x）=lg（x2-ax+4）恒有意义．命题q：存在x∈[1，4]使得x2-4x+a=0成立，
    （1）若p是真命题，求实数a的取值范围；
    （2）若p∨q是假命题，求实数a的取值范围．

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    10．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，f（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{2}{3}$，f（$\frac{7π}{12}$）=0，f（$\frac{11π}{12}$）=0，则A=（　　）
    A．1B．xC．0D．$\frac{2}{3}$$\sqrt{2}$

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    7．已知函数f（x）=xlnx+ax-x2（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在[e，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围；
    （2）若对任意的x∈（1，+∞），f（x）＞-x2+（k+a-1）x-k恒成立，求正整数k的值．

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    14．已知复数z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i．
    （Ⅰ）当实数m取什么值时，复数z是纯虚数；
    （Ⅱ）当m=0时，化简$\frac{{z}^{2}}{z+5+2i}$．

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    4．已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|x＞a}（a∈R）．
    （1）若a=2，求A∩（∁UB）；
    （2）若A∩B=∅，求a的取值范围．

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    11．以下几个命题中，其中真命题的序号为（　　）
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②设定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），则动点P的轨迹为椭圆；
    ③抛物线y=$\frac{1}{8}$x2的焦点是椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的上顶点；
    ④双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=-1的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x．
    A．①②③④B．②③C．②④D．③④

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    8．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$a=2，cosC=-\frac{1}{4}$，3sinA=2sinB
    （1）求边b和边c；
    （2）求△ABC的面积．

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    9．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y-6≤0}\\{2x+y-3≥0}\end{array}\right.$，目标函数z=ax-y仅在（0，3）取得最大值，则a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-2，-$\frac{1}{2}$）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-2）

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