Question

（本小题共13分）已知数列中，，，是数列的前项和，且，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若 是数列的前项和，求.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ），（Ⅲ）

解析试题分析：（Ⅰ）因为，，所以                                                                       …2分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知 ， 所以
所以                                       …3分
所以                                                       …5分
所以当时，
所以，， ，，                              … 6分
所以   …7分
所以，.                                                         …8分
因为满足上式，                                                          …9分
所以，.                                                      …10分
（Ⅲ）当时，                      …11分
又，        
所以
                                         …12分

所以                                                              …13分
考点：本小题主要考查由数列的递推关系式求数列的通项公式和数列的前n项和公式的应用，考查学生分类讨论思想的应用.
点评：数列解答题是每年高考必考题型，以考查数列通项、前n项和关系转化题型为主，考查通项公式、前n项和公式的应用能力及数列的性质掌握程度，解答此类题目，必须做到答题规范，尤其要注意n的取值范围.