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    已知抛物线C：，过C上一点M，且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线．若C在点M的法线的斜率为，求点M的坐标（x0，y0）

     

    【答案】

    解：由题意设过点M的切线方程为：，代入C得---------------(2分)

    ，_------------------------(4分)

    则，--------------------------(8分)

    ，------------------------------（10分）

    即M（－1，）．----------------------------（12分）   

    【解析】略

     

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    7
    2
    ，过抛物线C上点M且与M处的切线垂直的直线称为抛物线C在点M的法线．
    （1）若抛物线C在点M的法线的斜率为-
    1
    2
    ，求点M的坐标（x0，y0）；
    （2）设P（-2，4）为C对称轴上的一点，在C上一定存在点，使得C在该点的法线通过点P．试求出这些点，以及C在这些点的法线方程．

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    已知抛物线C：，过C上一点M，且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线．若C在点M的法线的斜率为，求点M的坐标（x0，y0）；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：，过C上一点M，且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线．

    （1）若C在点M的法线的斜率为，求点M的坐标（x0，y0）；

    （2）设P（－2，a）为C对称轴上的一点，在C上是否存在点，使得C在该点的法线通过点P？若有，求出这些点，以及C在这些点的法线方程；若没有，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学选修1-1 2.4抛物线练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C：，过C上一点M，且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线．

    （1）若C在点M的法线的斜率为，求点M的坐标（x0，y0）；

    （2）设P（－2，a）为C对称轴上的一点，在C上是否存在点，使得C在该点的法线通过点P？若有，求出这些点，以及C在这些点的法线方程；若没有，请说明理由.

     

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