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    1．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠A=60°，∠B=45°，a=3，则b=$\sqrt{6}$．

    分析 由已知利用正弦定理即可解得b的值．

    解答 解：∵∠A=60°，∠B=45°，a=3，
    ∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，可得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{3×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\sqrt{6}$．
    故答案为：$\sqrt{6}$．

    点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的简单应用，属于基础题．

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    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≤a}\\{{x}^{2}+2x，x＞a}\end{array}\right.$，若存在实数b，使函数g（x）=f（x）十b有两个零点，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（-1，0）∪（1，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（2，+∞）

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    9．1-2sin267.5°=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    6．sin215°-cos215°的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    13．已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，n•an+1=Sn+n2+n，n∈N*．
    （1）求证：{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是等差数列；
    （2）求数列{2n-1•an}的前n项和Tn．

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    10．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=BC=2CD=2，AD=$\sqrt{3}$，PE=2BE．
    （1）求证：平面PAD⊥平面PCD；
    （2）若二面角P-AC-E的大小为45°，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

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    11．已知数列{an}满足a1a2…an=n+1，则a3=$\frac{4}{3}$；若数列{bn}满足bn=$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$，Sn为数列{bn}的前n项和，则Sn=$\frac{n}{n+1}$．

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