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    已知函数（）.

    (1)若，求函数的极值；

    (2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

     

    (1)在处有极小值；(2).

    【解析】

    试题分析：(1)求极值分三步：首先对函数求导，然后判断的根是否为极值点，最后求出极值；

    (2)要使，不等式恒成立，只要先利用导数求出的最小值，然后使最小值大于等于零即可.

    试题解析：【解析】
    (1)当时，2分

    令，解得，所以的单调增区间为（1，+∞）；4分

    ，解得，所以的单调减区间为（0，1）..5分

    所以函数在处有极小值..6分

    (2)∵＜0，由.令

    列表：

    _

    0

    +

    减函数

    极小值

    增函数

     

    8分

    这是.10分

    ∵，不等式恒成立，∴，∴，

    ∴范围为..12分

    考点：1.利用导数求极值最值；2.恒成立问题.

     

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    B．当x＞0时，

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    D．当0＜x≤2时，x-无最大值

     

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    已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若的周长为，则椭圆方程为（　　）

    （A） （B）

    （C） （D）

     

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    若a>b>c，n∈N＋，且恒成立，则n的最大值为( )．

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标6.1练习卷（解析版） 题型：解答题

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