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    已知双曲线C的左右焦点为F1，F2，其中一条渐近线为y=
    		3
    x，点A在双曲线C上，若|F1A|=2|F2A|，则cos∠AF2F1=（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    		2
    4
    D、
    		2
    3
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,解三角形,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知得渐近线的斜率为
    		3
    ，即有b=
    		3
    a，再求c=2a，运用双曲线的定义和条件，求得三角形AF2F1的三边，再由余弦定理，即可得到所求值．
    解答： 解：由于双曲线的一条渐近线y=
    b
    a
    x，且为y=
    		3
    x，则斜率为
    		3
    ，
    即有b=
    		3
    a，c=
    		a2+b2
    =2a，
    |F1A|=2|F2A|，且由双曲线的定义，可得|F1A|-|F2A|=2a，
    解得，|F1A|=4a，|F2A|=2a，
    又|F1F2|=2c，由余弦定理，可得
    cos∠AF2F1=
    |AF2|2+|F1F2|2-|AF1|2
    2|AF2|•|F1F2|
    =
    4a2+4×4a2-16a2
    2×2a×4a
    =
    1
    4
    ．
    故选A．
    点评：本题考查双曲线的定义和性质，考查余弦定理的运用，考查运算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    		1-sin24°
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3x+4
    （1）证明：函数y=f（x）在[1，+∞）上为增函数；
    （2）证明：方程f（x）=0没有大于1的根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x-
    π
    6
    ）-
    1
    2
    sin2x，g（x）=sinxcosx．
    （1）若α∈（0，
    π
    2
    ），且f（
    α
    2
    ）=
    3
    		3
    10
    ，求f（x）的最小正周期和g（α）的值；
    （2）求函数y=g（x）-f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）（1）求证：当a＞2时，
    		a+2
    +
    		a-2
    ＜2
    		a
    ；
    （2）已知x∈R，a=x2+
    1
    2
    ，b=2-x，c=x2-x+1，试证明a，b，c至少有一个不小于1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    1
    2
    C、
    3
    2
    D、
    		3
    2
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列an=
    1
    n(n+1)
    ，其前n项之和为
    9
    10
    ，则n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：|3x-4|＞2；q：x2-x-2＞0，则￢p是￢q的什么条件？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与向量
    a
    =（1，2，3），
    b
    =（3，1，2）都垂直的向量为（　　）
    A、（1，7，5）
    B、（1，-7，5）
    C、（-1，-7，5）
    D、（1，-7，-5）

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