科目:高中数学 来源: 题型:
设函数
在区间
上的导函数为
,
在区间
上的导函数为
,若在区间
上
恒成立,则称函数
在区间
上为“凸函数” .已知
,若对任意满足
的实数
,函数
在区间
上为“凸函数”,则
的最大值为
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
对于函数
,若存在
,使得
成立,称
为不动点,已知函数![]()
(1) 当
时,求函数
不动点;
(2) 若对任意的实数
,函数
恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
(3) 在(2)的条件下,若
图象上A,B两点的横坐标是函数
不动点,且
两点关于直线
对称,求b的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为( )
A.1升 B.
升 C.
升 D.
升
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知抛物线
(
)的准线与
轴交于点![]()
.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)是否存在过焦点的直线
(直线与抛物线交于点
,
),使得三角形
的面积
?若存在,请求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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