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    在平面直角坐标系中，某圆C，圆心在直线l：y=2x-4上，且圆C过点A（0，3）
    （1）求圆的半径的最小值；
    （2）若圆C与直线y=-x相交所得弦长为2
    		11
    ，求圆的方程．
    考点：直线和圆的方程的应用,圆的标准方程
    专题：综合题,直线与圆
    分析：（1）设圆心（a，2a-4），求出半径，利用配方法，可求圆的半径的最小值；
    （2）根据圆C与直线y=-x相交所得弦长为2
    		11
    ，利用勾股定理，建立方程，即可求圆的方程．
    解答： 解：（1）设圆心（a，2a-4）----（1分）
    则r=
    		a2+(2a-7)2
    =
    		5a2-28a+49
    ，-----（2分）   
    ∴a=
    14
    5
    时，r最小为
    7
    		5
    5
    ----（4分）
    （2）设圆心（a，2a-4），则r2=a2+（2a-7）2，圆心到直线距离d=
    |3a-4|
    		2
    --------（6分）      
    ∵圆C与直线y=-x相交所得弦长为2
    		11
    ，
    ∴r2=d2+11------（7分）
    ∴a2+（2a-7）2=
    (3a-4)2
    2
    +11，
    ∴a=2或30----------（8分）
    ∴圆方程（x-2）2+y2=13或（x-30）2+（y-56）2=3709----------（10分）
    点评：本题考查直线和圆的方程的应用，考查直线和圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    设a＞1＞b＞-1，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A、a＞b2
    B、a2＞2b
    C、
    1
    a
    ＜
    1
    b
    D、|a|＜|b|

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    （1）写出2，4，3，1的排序数列；
    （2）求证：数列{an}的排序数列为等差数列的充要条件是数列{an}为单调数列．

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    为向国际化大都市目标迈进，沈阳市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程、20项民生类工程和10项产业建设类工程．现有来沈阳的3民工人相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设．
    （Ⅰ）求这3人选择的项目所属类别互异的概率；
    （Ⅱ）将此3人中选择的项目属于基础设施类工程或产业建设类工程的人数记为X，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x0）=|
    x
    1+x2
    -a|+2a+
    2
    3
    ，a∈R
    （1）利用函数单调性的定义，判断函数t=
    x
    1+x2
    在[0，1]上的单调性；
    （2）若a＞0，求函数f（x）在[0，1]上的最大值M（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（
    		3
    sinx，cosx），
    b
    =（cosx，-cosx），f（x）=
    a
    •
    b
    -
    1
    2
    （x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=
    		3
    ，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）+2sin（x-
    π
    4
    ）cos（x-
    π
    4
    ），x∈R
    （Ⅰ）将f（x）化为f（x）=Asin（ωx+φ）+b，（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）；
    （Ⅱ）若对任意x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]，都有f（x）≥a成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若将y=f（x）的图象先纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，后向左平移
    π
    6
    个单位得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）-
    1
    3
    在区间[-2π，4π]内所有零点之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列双曲线的标准方程．
    （1）与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1共焦点，且过点（-2，
    		10
    ）的双曲线；
    （2）渐近线为x±2y=0且过点（2，2）的双曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    2
    1-i
    的共轭复数为
     
    ．

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