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    6．函数y=ax3+1的图象与直线y=x相切，则a=（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{16}{27}$D．$\frac{4}{27}$

    分析 设切点为（x0，y0），由于y′=3ax2，利用导数的几何意义可得k=3ax02，又由于点（x0，y0）在曲线与直线上，可得y0=x0，y0=ax03+1，即可解出a．

    解答 解：设切点为（x0，y0），
    ∵y′=3ax2，∴k=3ax02=1，①
    又∵点（x0，y0）在曲线与直线上，
    即y0=x0，y0=ax03+1，②
    由①②得x0=$\frac{3}{2}$，a=$\frac{4}{27}$．
    故选：D．

    点评 熟练掌握导数的几何意义、切线的方程等是解题的关键．

    练习册系列答案
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    A．-$\frac{3}{5}$＜a＜1B．-$\frac{3}{5}$＜a≤1C．-$\frac{3}{5}$≤a≤1D．-$\frac{3}{5}$≤a＜1

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    （2）y=x2-6x+2（-1≤x≤4）；
    （3）y=-x2-8x+9（-6≤x≤0）．

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    A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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    （1）求实数λ，μ的值；
    （2）以原点O 为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，将曲线C 上任意一点到极点的距离ρ（ρ≥0）?表示为对应极角θ（0≤θ＜2π）的函数，并探求θ为何值时，ρ取得最小值？

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