精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(本题14分)已知函数,

(1)当t=8时,求函数的单调区间;

(2)求证:当时,对任意正实数都成立;

(3)若存在正实数,使得对任意的正实数都成立,请直接写出满足这样条件的一个的值(不必给出求解过程)

 

【答案】

(1)函数的单调递增区间是单调递减区间是(-2,2)。

(2)略

(3)存在正实数

【解析】解:(1)当

………………………………………………………………1分

…………………………………………………………3分

故所求的函数的单调递增区间是单调递减区间是(-2,2)。…………………………………………………………………………4分

(2)证明:令

……………………………………………………6分

  ……………………8分

的变化情况如下表

_

0

+

单调递减

极小

单调递增

…………………………11分

(3)存在正实数…14分

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2014届湖南省高一12月月考数学 题型:解答题

(本题满分14分)定义在D上的函数,如果满足;对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界。

已知函数

(1)当时,求函数上的值域,并判断函数上是否为有界函数,请说明理由;

(2)若函数上是以3为上界函数值,求实数的取值范围;

(3)若,求函数上的上界T的取值范围。

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届湖南省高一12月月考数学 题型:解答题

(本题满分14分)定义在D上的函数,如果满足;对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界。

已知函数

(1)当时,求函数上的值域,并判断函数上是否为有界函数,请说明理由;

(2)若函数上是以3为上界函数值,求实数的取值范围;

(3)若,求函数上的上界T的取值范围。

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案