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    (1)若抛物线过直线与圆的交点， 且顶点在原点，坐标轴为对称轴，求抛物线的方程.

    (2)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.

     

    【答案】

    （1）    解得交点坐标为(0，0)，(-3，-3).

    ∵  (-3,-3) 在第三象限. 设方程为，或.

    代入(-3，-3), 解得 ．∴   所求的抛物线方程为, 或．

    （2）椭圆中，所以双曲线的离心率为由双曲线的焦点为所以所以所以双曲线的方程为

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y2=2px（p＞0），过它的焦点F的直线l与其相交于A，B两点，O为坐标原点．
    （Ⅰ）若抛物线过点（1，2），求它的方程；
    （Ⅱ）在（1）的条件下，若直线l的斜率为l，求AB弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知顶点在原点O，焦点在x轴上的抛物线过点(3，
    		6
    )    ．
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）若抛物线与直线y=x-2交于A、B两点，求证：kOA•kOB=-4．

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏盐城中学高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点.

    （1）求抛物线的标准方程；

    （2）若抛物线与直线交于、两点，求证：.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏盐城中学高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点.

    （1）求抛物线的标准方程；

    （2）若抛物线与直线交于、两点，求证：.

     

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