如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，则BC和平面ACD所成角的正弦值为 ．
科目：高中数学 来源：2015届江西新余市高二上学期期末理科A数学试卷（解析版） 题型：解答题
某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为
，科目B每次考试成绩合格的概率均为
.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（2）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为
，求 的分布列及数学期望E.
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科目：高中数学 来源：2015届江西南昌市四校高二上学期期末联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c在(－∞，0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数f(x)在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
(1)求b的值 (2)求f(2)的取值范围
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科目：高中数学 来源：2015届江西南昌市四校高二上学期期末联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：
广告费用x(万元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
销售额y(万元) | 49 | 26 | 39 | 54 |
根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
A．63.6万元 B．65.5万元 C． 67.7万元 D．72.0万元
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省常州市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，斜四棱柱
的底面
是矩形，平面
⊥平面
，
分别为
的中点.
求证：
（1）
；（2）
∥平面
.
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省常州市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
三棱锥
的侧棱
两两垂直且长度分别为2cm，3cm，1cm，则该三棱锥的体积是 cm3．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省常州市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，且
，顶点
在底面
内的射影恰好落在
的中点
上.
（1）求证：
；
（2）若
，求直线
与
所成角的 余弦值；
（3）若平面
与平面
所成的二面角为
，求
的值.
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科目：高中数学 来源：2015届江苏淮安市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图：长方形
所在平面与正
所在平面互相垂直，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）试问：在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，试指出点
的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
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