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    已知{an}是等差数列．

    (1)前四项和为21，末四项和为67，且各项和为286，求项数；

    (2)Sn＝20，S2n＝38，求S3n；

    (3)若两个等差数列的前n项的和之比是(7n＋1)∶(4n＋27)，求它们的第11项之比．

    答案：
    解析：

    		 　　思路　　(1)由a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2＝

    　　思路　　(1)由a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2＝……，得a1＋an＝22，进而求n．

    　　(2)由Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差可求．

    　　解答　　(1)依题意，a1＋a2＋a3＋a4＝21，

    　　an－3＋an－2＋an－1＋an＝67，

    　　∴a1＋a2＋a3＋a4＋an－3＋an－1＋an＝99

    　　∴a1＋an＝＝22．

    　　∵Sn＝＝286，

    　　∴n＝26．

    　　(2)∵Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差数列，

    　　∴S3n＝3(S2n－Sn)＝54．

    　　(3)设数列{an}的前n项和Sn，数列{bn}的前n项和为，

    　　则有a11＝，b11＝

    　　∴＝＝＝＝


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    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
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    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知满足：．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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