Question

4．扇形的中心角为150°，半径为$\sqrt{3}$，则此扇形的面积为（　　）

• A． $\frac{5π}{4}$
• B． π
• C． $\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$
• D． $\frac{{2\sqrt{3}}}{9}{π^2}$

Answer 1

分析 把扇形的圆心角换算为弧度制，利用弧度制下扇形面积公式求解即可．

解答 解：扇形的中心角为α=150°=$\frac{5π}{6}$，所以扇形的弧长l=αR=$\frac{5π}{6}$×$\sqrt{3}$=$\frac{5\sqrt{3}π}{6}$，
根据扇形的面积公式，得所求面积S=$\frac{1}{2}$×$\frac{5\sqrt{3}π}{6}$×$\sqrt{3}$=$\frac{5π}{4}$．
故选：A．

点评 本题考查扇形的面积计算，弧度制下面积公式简明，计算方便．