求曲线y=2x3-3x2+6x-1分别在x=1及x=-1处两切线的夹角. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

求曲线y=2x³-3x²+6x-1分别在x=1及x=-1处两切线的夹角.

解：y′=6x²-6x+6,y′|_x=1=6,y′|_x=-1=18.设夹角为α,则tanα=||=,

∴α=arctan.

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相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=2x³-3x²+3．
（1）求曲线y=f（x）在点x=2处的切线方程；
（2）若关于x的方程f（x）+m=0有三个不同的实根，求实数m的取值范围．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=2x³-3x²+3．
（1）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）若关于x的方程f（x）+m=0有三个不同的实根，求实数m的取值范围．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•浙江）已知a∈R，函数f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若|a|＞1，求f（x）在闭区间[0，|2a|]上的最小值．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=2x³-3x²+3
（1）求曲线y=f（x）在点x=2处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间．

科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省青岛二中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2x³-3x²+3．
（1）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）若关于x的方程f（x）+m=0有三个不同的实根，求实数m的取值范围．

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