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    给出下列四个命题：
    ①“x（x-3）＜0成立”是“|x-1|＜2成立”的必要不充分条件；
    ②抛物线x=ay2（a≠0）的焦点为（0，）；
    ③函数f（x）=ax2-lnx的图象在x=1处的切线平行于y=x，则（，+∞）是f（x）的单调递增区间；
    ④（a＞0），则=3．
    其中正确命题的序号是    （请将你认为是真命题的序号都填上）．
    【答案】分析：①利用充分条件必要条件的定义进行判断．②利用抛物线的性质进行判断．③利用导数的几何意义以及导数的应用判断．④利用指数幂的运算和对数的运算进行求值．
    解答：解：①由x（x-3）＜0得0＜x＜3，由|x-1|＜2得-2＜x-1＜2，解得-1＜x＜3，所以“x（x-3）＜0成立”是“|x-1|＜2成立”的充分不必要条件所以①错误．
    ②抛物线的标准方程为，所以对应的焦点坐标为，所以②错误．
    ③函数的定义域为（0，+∞），函数的导数为，所以f'（1）=2a-1，因为函数f（x）=ax2-lnx的图象在x=1处的切线平行于y=x，
    则f'（1）=2a-1=1，解得a=1，此时f（x）=x2-lnx，，由，解得x，即函数的单调增区间为（，+∞），所以③正确．
    ④由（a＞0），得，所以，所以④正确．
    故答案为：③④．
    点评：本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
    ④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．
    其中正确命题的序号有
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=
    1
    x
    的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ②函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，函数的值域为[3，6]；
    ③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
    ④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]；
    ⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
    		y-1
    }    ，则A∩B=A．
    其中正确命题的序号是
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成二面角A-BD-C，点E，F分别为AC，BD的中点，给出下列四个命题：
    ①EF∥AB；②直线EF是异面直线AC与BD的公垂线；③当二面角A-BD-C是直二面角时，AC与BD间的距离为
    		6
    2
    ；④AC垂直于截面BDE．
    其中正确的是
    ②③④
    ②③④
    （将正确命题的序号全填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（　　）
    ①命题“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
    ②log2sin
    π
    12
    +log2cos
    π
    12
    =-2；
    ③函数y=tan
    x
    2
    的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
    ④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数y=x3与y=3x的值域相同；
    ③函数y=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    与y=
    (1+2x)2
    x•2x
    都是奇函数；
    ④函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，其中正确命题的序号是（　　）

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