Question

图为2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”由四个互不连通的色块组成，可以用线段在不穿越其它色块的条件下将其中任意两个色块连接起来，若用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法有（　　）

A、8种

B、12种

C、16种

D、20种

Answer 1

分析：把四个色块分别设成A，B，C，D，可以按照从A开始，不重不漏的列举出所有的结果，在去掉不合题意的结果．

解答：解：设四色块分别为A、B、C、D，有以下组合：
ABCD ABDC ACBD ACDB ADCB ADBC共有6种结果，
BCDA BCAD BDAC BDCA BACD BADC共有6种结果
CADB CABD CBAD CBDA CDAB CDBA共有6种结果，
DABC DACB DBAC DBCA DCBA DCAB共有6种结果，
共6×4=24种，其中重复8种，
∴满足条件的有为16种
故选C．

点评：本题看出排列组合即简单的计数问题，本题解题的关键是看出不同的组合情况，注意做到不重不漏，本题是一个基础题．