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    （本小题12分）在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80至89分的概率是0.51，在70至79分的概率是0.15，在60至69分的概率是0.09.计算小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小明考试及格的概率.

     

    【答案】

    0.69和0.93

    【解析】根据互斥事件概率计算公式可知小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率为0.18+0.51=0.69.

    小明在数学考试中取得考试及格的概率为0.18+0.51+0.15+0.09=0.93.

     

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    （本小题12分）

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       （1）第二小组的频率是多少？

       （2）样本容量是多少？

       （3）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？

     

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    分组

    [500，900)

    [900，1100)

    [1100，1300)

    [1300，1500)

    [1500，1700)

    [1700，1900)

    [1900，)

    频数

    48

    121

    208

    223

    193

    165

    42

    频率

     

     

     

     

     

     

     

    （1）将各组的频率填入表中；

    （2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；

    （3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年吉林省高二下学期期中考试数学（文） 题型：解答题

    （本小题12分） 定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x0，有f（x0）= x0，则称x0是f（x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．

       （1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；

       （2）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；

       （3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+对称，求b的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届山东省兖州市高二下学期期末考试数学（文） 题型：解答题

    （本小题12分）已知函数

    （1）       求这个函数的导数；

    （2）       求这个函数的图像在点处的切线方程。

     

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