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    已知向量数学公式=（1，2，3），数学公式=（3，0，2），数学公式=（4，2，X）共面，则X=________．

    5
    分析：根据共面向量基本定理，若三个向量、、共面，则存在唯一实数对（λ，μ），使=．由此入手，设=，代入题中数据可得关于λ、μ和x的方程组，可得x的值．
    解答：∵=（1，2，3），=（3，0，2），=（4，2，X）共面，
    ∴存在唯一实数对（λ，μ），使=
    即（4，2，X）=λ（1，2，3）+μ（3，0，2）
    ∴?，所以x的值为5
    故答案为：5
    点评：本题给出三个空间向量，根据它们共面来求未知数x的值，着重考查了空间三个向量共面的基本定理的概念，属于基础题．
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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，2），则向量
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    （　　）
    A、垂直的必要条件是x=-2
    B、垂直的充要条件是x=
    7
    2
    C、平行的充分条件是x=-2
    D、平行的充要条件是x=1

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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），若
    a
    ∥
    b
    ，则实数x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（sinθ，cosθ），θ∈（0，π）．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求sinθ及cosθ；
    （2）若
    a
    ⊥
    .
    b
    ，求tan2θ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，-2）．
    （1）设
    c
    =4
    a
    +
    b
    ，求（
    b
    •
    c
    ）
    a
    ；
    （2）若
    a
    +λ
    b
    与
    a
    垂直，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =(cosα，sinα)    ，设
    m
    =
    a
    +t
    b
    （t为实数）．
    （1）若
    a
    与
    b
    共线，求tanα的值；
    （2）若α=
    π
    4
    ，求当|
    m
    |取最小值时实数t的值．

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