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(2008•上海模拟)在极坐标系中,点(1,
3
)
到圆ρ=2cosθ上动点的距离的最大值为
3
+1
3
+1
分析:把极坐标(1,
3
)
化为直角坐标是(-
1
2
3
2
),圆ρ=2cosθ化为(x-1)2+y2=1,由此能求出点到圆上的动点距离最大值.
解答:解:把极坐标(1,
3
)
化为直角坐标:
(1,
3
)
⇒(cos
3
,sin
3
)⇒(-
1
2
3
2
),
圆ρ=2cosθ⇒ρ2=2cosθ⇒x2+y2=2x⇒(x-1)2+y2=1,
∴点到圆上的动点距离最大值为
(-
1
2
-1)2+(
3
2
-0)2
+1=
3
+1

故答案为:
3
+1
点评:本题考查极坐标的性质和应用,解题时要先把极坐标化成直角坐标,然后再用两点间距离公式进行求解.
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3
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3
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lim
n→∞
1
n
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=
a
a

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