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    （2008•奉贤区一模）记函数f（x）=
    1
    		(x+1)(2-x)
    的定义域为A，g（x）=log3[（x-m-2）（x-m）]的定义域为B．
    （1）求A；
    （2）若A⊆B，求实数m的取值范围．
    分析：（1）由（2-x） （x+1）＞0，得-1＜x＜2，由此能求出A．
    （2）由（x-m-2）（x-m）＞0，得B=（-∞，m）∪（m+2，+∞）．由A⊆B，知m≥2或m≤-3．由此能求出实数a的取值范围．
    解答：解：（1）由（2-x） （x+1）＞0，
    得-1＜x＜2，
    即A=（-1，2）．（6分）
    （2）由（x-m-2）（x-m）＞0，
    得B=（-∞，m）∪（m+2，+∞），（10分）
    ∵A⊆B，
    ∴m≥2或m+2≤-1，
    即m≥2或m≤-3，
    故当B⊆A时，
    实数a的取值范围是（-∞，-3]∪[2，+∞）．（14分）
    点评：本题考查集合的求法和求实数m的取值范围．解题时要认真审题，仔细解答，注意孙函数的定义域和求法．
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    x+y
    2
    ∈D    均满足f(
    x+y
    2
    )≥
    1
    2
    [f(x)+f(y)]    ，当且仅当x=y时等号成立．
    （1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
    （2）设函数g（x）=-x2，求证：g（x）∈M．
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    .
    x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
    ．如：A=
    .
    2\～(-1)(3)(-2)(1)
    ，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
    （1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0）），试将m表示成x进制的简记形式．
    （2）若数列{an}满足a1=2，ak+1=
    1
    1-ak
    ，k∈N*    ，bn=
    .
    2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
    （n∈N*）．求证：bn=
    2
    7
    •8n-
    2
    7
    ．
    （3）若常数t满足t≠0且t＞-1，dn=
    .
    t\～(
    C
    1
    n
    )(
    C
    2
    n
    )(
    C
    3
    n
    )…(
    C
    n-1
    n
    )(
    C
    n
    n
    )
    ，求
    lim
    n→∞
    dn
    dn+1
    ．

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    24x2
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    8π
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