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(本题满分13分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分7分.

已知椭圆()过点,其左、右焦点分别为,且

(1)求椭圆的方程;

(2)若是直线上的两个动点,且,圆C是以为直径的圆,其面积为S,求的最小值以及当取最小值时圆C的方程.

解:(1)设点的坐标分别为

,可得,   …………………2分

所以, ………………4分

所以椭圆的方程为.         ……………………………6分

(2)设的坐标分别为

,又

可得,即,             ……………………8分

,      ……………………10分

(当且仅当时取等号)

,且当取最小值时,              ……………………11分

此时圆的方程为.             ……………………13分

(另法:(1)中也可以直接将点坐标代入椭圆方程来进行求解)

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(本大题满分13分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分8分.

如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝,骨架把圆柱底面8等份,再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).

(1)当圆柱底面半径取何值时,取得最大值?并求出该

最大值(结果精确到0.01平方米);

(2)在灯笼内,以矩形骨架的顶点为点,安装一些霓虹灯,当灯笼的底面半径为0.3米时,求图中两根直线所在异面直线所成角的大小(结果用反三角函数表示)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本大题满分13分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分8分.

如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝,骨架把圆柱底面8等份,再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).

(1)当圆柱底面半径取何值时,取得最大值?并求出该

最大值(结果精确到0.01平方米);

(2)在灯笼内,以矩形骨架的顶点为点,安装一些霓虹灯,当灯笼的底面半径为0.3米时,求图中两根直线所在异面直线所成角的大小(结果用反三角函数表示)

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科目:高中数学 来源:2011届福建厦门双十中学高三考前热身理数试卷 题型:解答题

(本小题满分13分)
已知数列满足,数列满足,数列
满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ),试比较的大小,并证明;
(Ⅲ)我们知道数列如果是等差数列,则公差是一个常数,显然在本题的数列中,不是一个常数,但是否会小于等于一个常数呢,若会,请求出的范围,若不会,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年福建厦门双十中学高三考前热身理数试卷 题型:解答题

(本小题满分13分)

已知数列满足,数列满足,数列

满足

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ),试比较的大小,并证明;

(Ⅲ)我们知道数列如果是等差数列,则公差是一个常数,显然在本题的数列中,不是一个常数,但是否会小于等于一个常数呢,若会,请求出的范围,若不会,请说明理由.

 

 

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分13分)

已知数列满足,数列满足,数列

满足

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ),试比较的大小,并证明;

(Ⅲ)我们知道数列如果是等差数列,则公差是一个常数,显然在本题的数列中,不是一个常数,但是否会小于等于一个常数呢,若会,请求出的范围,若不会,请说明理由.

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