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某公司生产陶瓷,根据历年的情况可知,生产陶瓷每天的固定成本为14000元,每生产一件产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为
,每件产品的售价与产量之间的关系式为

(Ⅰ)写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式;
(Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润.

解:(Ⅰ)总成本为.1分
所以日销售利润

(Ⅱ)①当时,

,解得.……7分
于是在区间上单调递减,在区间上单调递增,所以时取到最大值,且最大值为30000;……9分
②当时,
综上所述,若要使得日销售利润最大,每天该生产400件产品,其最大利润为30000元.

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

.已知函数 是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.

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某品牌电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加了家电下乡活动,若厂家A、B对两种型号的电视机的投放金额分别为p、q万元,农民购买电视机获得的补贴分别为p、lnq万元,已知A、B两种型号的电视机的投放总额为10万元,且A、B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元,请你制定一个投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多,并求出最大值(精确到0.1,参考数据:).

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已知函数
(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;
(2)当时,函数恒有意义,求实数的取值范围。

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(12分)已知二次函数f ( x )=x 2+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点.
(1)求这个函数的解析式;
(2)求函数在的值域

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设函数
(1)若且对任意实数均有成立,求表达式;
(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围。

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(本小题满分12分)已知满足不等式,求函数()的最小值.

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已知函数.
(1)求的值域G
(2)若对于G内的所有实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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(本小题12分)计算下列各式的值:
(1); (2)

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