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设x、y∈R+,S=x+y,P=xy,以下四个命题:

①若P为定值m,则S有最大值2

②若S=P,则P有最大值4;

③若S=P,则S有最小值4;

④若S2≥kP总成立,则k的取值范围为k≤4.

其中正确的是

[  ]
A.

③④

B.

②④

C.

②③

D.

①④

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:志鸿系列训练必修一数学北师版 题型:013

设全集S={(x,y)|x、y∈R},集合M={(x,y)|=1},N={(x,y)|y≠x+1},则(M∪N)等于

[  ]

A.

B.{(2,3)}

C.(2,3)

D.{(x,y)|y=x+1}

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科目:高中数学 来源:训练必修五数学苏教版 苏教版 题型:022

设x、y∈R+,S=x+y,P=xy,以下四个命题中正确命题的序号是________.(把你认为正确的命题序号都填上)

①若P为定值m,则S有最大值;②若S=P,则P有最大值4;③若S=P,则S有最小值4;④若S2≥kP总成立,则k的取值范围为k≤4.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北省黄冈市高三上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分13分)已知椭圆C1的离心率为,直线l: y-=x+2与.以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切.

(1)求椭圆C1的方程;

(ll)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l2过点F价且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直于l1,垂足为点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程;

(III)过椭圆C1的左顶点A作直线m,与圆O相交于两点R,S,若△ORS是钝角三角形,     求直线m的斜率k的取值范围.

 

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科目:高中数学 来源:2014届山东省高一第二学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

求圆心在直线y=-2x上,并且经过点A(2,-1),与直线x+y=1相切的圆的方程.

【解析】利用圆心和半径表示圆的方程,首先

设圆心为S,则KSA=1,∴SA的方程为:y+1=x-2,即y=x-3,  ………4分

和y=-2x联立解得x=1,y=-2,即圆心(1,-2)  

∴r=,

故所求圆的方程为:=2

解:法一:

设圆心为S,则KSA=1,∴SA的方程为:y+1=x-2,即y=x-3,  ………4分

和y=-2x联立解得x=1,y=-2,即圆心(1,-2)             ……………………8分

∴r=,                 ………………………10分

故所求圆的方程为:=2                   ………………………12分

法二:由条件设所求圆的方程为: 

 ,          ………………………6分

解得a=1,b=-2, =2                     ………………………10分

所求圆的方程为:=2             ………………………12分

其它方法相应给分

 

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