若直线
与曲线
有四个不同交点，则实数
的取值范围是 （ ）.
A.
B.
C.
D.
科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省广州市毕业班综合测试一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）袋子中装有大小相同的白球和红球共
个，从袋子中任取
个球都是白球的概率为
，每个球被取到的机会均等．现从袋子中每次取
个球，如果取出的是白球则不再放回，设在取得红球之前已取出的白球个数为
．
（1）求袋子中白球的个数；
（2）求的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年云南省弥勒市高三年级模拟测试一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知
,不等式
的解集为
.
（1）求；
（2）当
时,证明:
.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年云南省弥勒市高三年级模拟测试一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市虹口区高三上学期期终教学质量监测数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
为为双曲线
的两个焦点，焦距
，过左焦点
垂直于
轴的直线，与双曲线
相交于
两点，且
为等边三角形.
（1）求双曲线
的方程；
（2）设
为直线
上任意一点，过右焦点
作
的垂线交双曲线
与
两点，求证：直线
平分线段
（其中
为坐标原点）；
（3）是否存在过右焦点
的直线
，它与双曲线的两条渐近线分别相交于
两点，且使得
的面积为
？若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市虹口区高三上学期期终教学质量监测数学试卷（解析版） 题型：填空题
下图是正四面体的平面展开图，
分别为
的中点，则在这个正四面体中，
与
所成角的大小为 .
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省德州市高三上学期2月期末统考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知实数
，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小
于103的概率是________．
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，其图像关于
轴对称；而直线
恒过
；图像如图所示；显然，当
时，有四个不同的交点，所以排除选项B;当直线与曲线相切时，有四个交点，设直线与
相切于
，则
，解得
，此时
；又因为图像关于
轴对称，所以当
时，也有四个不同的交点；故选A.
中，角
所对的边分别为
，若
，则
.
的展开式中，系数最大项的系数是（ ）
B．
C．
D．