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函数f (x )=
1+x
1-x
的奇偶性及单调性的情况是(  )
A、增函数、偶函数
B、减函数、奇函数
C、增函数、非奇非偶函数
D、减函数、非奇非偶函数
分析:首先看函数定义域是否关于原点对称,然后利用奇偶性定义判断即可.
解答:解:由题可知:
1+x
1-x
≥ 0
则可得函数定义域为:-1≤x<1,所以为非奇非偶函数.
令g(x)=
1+x
1-x
=-
x+1
x-1
=-(1+
2
x-1
),
由此判断g(x)在-1≤x<1上单调递增,从而知f(x)在-1≤x<1上也单调递增.
故选C.
点评:本题考查函数奇偶性和单调性的判断,是基础性知识.
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设函数f(x)=
1-x2,x≤1
x2+x-2,x>1
f(
1
f(2)
)
的值为
 

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1+alnx
x
,a∈R.
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(2)在(1)条件下,若直线y=kx与函数y=f(x)的图象相切,求实数k的值;
(3)记M={y|y=f(x)},若
a
9
∈M
,求满足条件的实数a的集合.

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1
|x|
,(x<0)
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(2)当x>-1时,f(x)≥
xx+1
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(2)当a>1时,当x∈[-2,1]时,f(x)的最小值为-7,求a的值.

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