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    设函数f（x）=
    1-x2，x≤1
    x2+x-2，x＞1
    则f(
    1
    f(2)
    )    的值为
     
    ．
    分析：本题是分段函数求值，规律是先内而外逐层求值，先求f（2）值，再根据
    1
    f(2)
    的取值范围判断应该用那一段上的函数解析式，代入求值即为f(
    1
    f(2)
    )    的值．
    解答：解：由于2＞1，故f（2）=22+2-2=4
     故
    1
    f(2)
    =
    1
    4
    ≤1
    故f(
    1
    f(2)
    )    =1-(
    1
    4
    ) 2    =
    15
    16

    故答案为
    15
    16
    ．
    点评：本题考点是求函数的值，本题是一个分段复合型函数，此类题易出错，错因在解析式选用不当．
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    设函数f（x）=|1-
    1x
    |（x＞0），证明：当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，ab＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1-
    		1-x
    x
    (x＜0)
    a+x2(x≥0)
    ，要使f（x）在（-∞，+∞）内连续，则a=
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1             (x≤
    		3
    )
    		4-x2
    (
    		3
    ＜x＜2)
    0              (x≥2)
    ，则
    ∫
    2010
    -1
    f（x）dx的值为
    π
    3
    +
    2+
    		3
    2
    π
    3
    +
    2+
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1-|x-1|，x＜2
    1
    2
    f(x-2)，x≥2
    ，则函数F（x）=xf（x）-1的零点的个数为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，g（x）=x2f（x-1），则函数g（x）的递减区间是（　　）

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